Le mouvement perpétuel grâce à Héron

La fontaine de Héron (1er siècle !) n’est pas à la base un mouvement perpétuel, même s’il s’en approche.

Avec une petite modification (2 bacs au même niveau et un tuyau les reliant par dessous), elle peut devenir perpétuelle… à tester 🙂

Pourquoi pas y ajouter une dynamo ?

source

Comment calculer une racine carrée selon Carmack

John Carmack est un développeur de génie, et il est connu pour avoir développé le moteur de Wolfenstein 3D, Doom, Quake…

On imagine que pour avoir un temps de réponses assez rapide aux temps des 386, il fallait trouver des méthodes et algorithmes ingénieux.

Voici comment il calcule une racine inversée sans itération :

float Q_rsqrt( float number ){
    long i;
    float x2, y;
    const float threehalfs = 1.5F;

    x2 = number * 0.5F;
    y  = number;
    i  = * ( long * ) &y; // evil floating point bit level hacking
    i  = 0x5f3759df - ( i >> 1 ); // what the fuck?
    y  = * ( float * ) &i;
    y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 1st iteration
    // y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 2nd iteration, this can be removed

    #ifndef Q3_VM
    #ifdef __linux__
      assert( !isnan(y) ); // bk010122 - FPE?
    #endif
    #endif
    return y;
}

source : Wikipedia

Prendre de belles photos avec des objectifs bon marché

Bientôt il sera possible de prendre des photos avec des objectifs bon marché : qui ne seront plus composés de dizaines de lentilles mais d’une seule, ce qui baissera les coûts.

Vous devez savoir que les multiples lentilles qui composent un objectif sont là pour compenser les déformations et les aberrations chromatiques, qui apparaissent lorsque que l’on utilise qu’une seule grosse lentille ; une loupe par exemple.

Heureusement pour vous, les mathématiques et l’informatique vont permettre de supprimer les déformations et les aberrations grâce à une formule (complexe) :

source et d’autres exemples

Google dessine aussi des graphs

Vous l’avez peut-être vu lors de la Saint-valentin mais Google sait aussi dessiner des graphs à partir de fonctions mathématiques, il faut juste taper la fonction dans la zone de recherche :

sqrt(cos(1.4x))*cos(200x)+sqrt(abs(1.4x))-0.7) *(6-x*x)^0.05, sqrt(6-x^2), -sqrt(6-x^2) from -4.5 to 4.5

Si vous en avez d’autres je suis preneur.